Os matemáticos descobriram um problema que não podem resolver. Não é que eles não sejam inteligentes o suficiente; simplesmente não há resposta.
O problema tem a ver com o aprendizado de máquina - o tipo de modelos de inteligência artificial que alguns computadores usam para "aprender" como executar uma tarefa específica.
Quando o Facebook ou o Google reconhece uma foto sua e sugere que você se identifique, ele usa o aprendizado de máquina. Quando um carro autônomo navega em um cruzamento movimentado, isso é aprendizado de máquina em ação. Os neurocientistas usam o aprendizado de máquina para "ler" os pensamentos de alguém. O problema do aprendizado de máquina é que ele é baseado em matemática. E, como resultado, os matemáticos podem estudá-lo e entendê-lo em um nível teórico. Eles podem escrever provas sobre o funcionamento absoluto do aprendizado de máquina e aplicá-las em todos os casos.
Nesse caso, uma equipe de matemáticos projetou um problema de aprendizado de máquina chamado "estimar o máximo" ou "EMX".
Para entender como o EMX funciona, imagine o seguinte: você deseja colocar anúncios em um site e maximizar quantos espectadores serão segmentados por esses anúncios. Você tem anúncios voltados para fãs de esportes, amantes de gatos, fanáticos por carros e fãs de exercícios etc. Mas não sabe com antecedência quem vai visitar o site. Como você escolhe uma seleção de anúncios que maximizará quantos espectadores você segmenta? A EMX precisa descobrir a resposta com apenas uma pequena quantidade de dados sobre quem visita o site.
Os pesquisadores fizeram uma pergunta: quando a EMX pode resolver um problema?
Em outros problemas de aprendizado de máquina, os matemáticos geralmente podem dizer se o problema de aprendizado pode ser resolvido em um determinado caso, com base no conjunto de dados que eles possuem. O método subjacente que o Google usa para reconhecer seu rosto pode ser aplicado na previsão de tendências do mercado de ações? Eu não sei, mas alguém pode.
O problema é que a matemática está meio que quebrada. Está quebrado desde 1931, quando o lógico Kurt Gödel publicou seus famosos teoremas da incompletude. Eles mostraram que em qualquer sistema matemático, existem certas perguntas que não podem ser respondidas. Eles não são realmente difíceis - são incognoscíveis. Os matemáticos aprenderam que sua capacidade de entender o universo era fundamentalmente limitada. Gödel e outro matemático chamado Paul Cohen encontraram um exemplo: a hipótese do continuum.
A hipótese do continuum é assim: os matemáticos já sabem que existem infinidades de tamanhos diferentes. Por exemplo, existem infinitos números inteiros (números como 1, 2, 3, 4, 5 e assim por diante); e há infinitos números reais (que incluem números como 1, 2, 3 e assim por diante, mas também incluem números como 1,8 e 5.222,7 e pi). Mas, embora existam infinitos números inteiros e infinitos números reais, há claramente mais números reais do que números inteiros. O que levanta a questão: existem infinitos maiores que o conjunto de números inteiros, mas menores que o conjunto de números reais? A hipótese do continuum diz que não, não há.
Gödel e Cohen mostraram que é impossível provar que a hipótese do continuum está correta, mas também é impossível provar que está errada. "A hipótese do continuum é verdadeira?" é uma pergunta sem resposta.
Em um artigo publicado segunda-feira, 7 de janeiro, na revista Nature Machine Intelligence, os pesquisadores mostraram que o EMX está inextricavelmente ligado à hipótese do continuum.
Acontece que o EMX pode resolver um problema apenas se a hipótese do continuum for verdadeira. Mas se não for verdade, a EMX não pode ... Isso significa que a pergunta "A EMX pode aprender a resolver esse problema?" tem uma resposta tão incognoscível quanto a própria hipótese de continuum.
A boa notícia é que a solução para a hipótese do continuum não é muito importante para a maioria da matemática. E, da mesma forma, esse mistério permanente pode não criar um grande obstáculo ao aprendizado de máquina.
"Como o EMX é um novo modelo de aprendizado de máquina, ainda não sabemos sua utilidade no desenvolvimento de algoritmos do mundo real", escreveu Lev Reyzin, professor de matemática da Universidade de Illinois em Chicago, que não trabalhou no artigo. em um artigo da Nature News & Views que o acompanha. "Portanto, esses resultados podem não ter importância prática", escreveu Reyzin.
Deparar-se com um problema insolúvel, escreveu Reyzin, é uma espécie de pena no topo dos pesquisadores de aprendizado de máquina.
É uma evidência de que o aprendizado de máquina "amadureceu como uma disciplina matemática", escreveu Reyzin.
O aprendizado de máquina "agora se une aos muitos subcampos da matemática que lidam com o ônus da improvabilidade e o mal-estar que o acompanha", escreveu Reyzin. Talvez resultados como esse tragam para o campo do aprendizado de máquina uma dose saudável de humildade, mesmo que os algoritmos de aprendizado de máquina continuem revolucionando o mundo ao nosso redor. "
Nota do editor: Esta história foi atualizadaem 14 de janeiro às 14:15 EST para corrigir a definição do hipótese de continuum. O artigo dizia originalmente que, se a hipótese do continuum for verdadeira, haverá infinitos maiores que o conjunto de números inteiros, mas menores que o conjunto de números reais. De fato, se a hipótese do continuum for verdadeira, não haverá infinitos maiores que o conjunto de números inteiros, mas menores que o conjunto de números reais.
