Um matemático da Inglaterra decifrou um quebra-cabeça matemático que paralisa computadores e humanos há 64 anos: como o número 33 pode ser expresso como a soma de três números em cubos?
Embora possa parecer simples de cara, essa questão faz parte de um duradouro enigma da teoria dos números que remonta a pelo menos 1955 e pode ter sido ponderado pelos pensadores gregos desde o século III. A equação subjacente a resolver é semelhante a esta:
x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 = k
Este é um exemplo de uma equação diofantina, nomeada para o antigo matemático Diophantus de Alexandria, que propôs uma série de equações semelhantes com várias variáveis desconhecidas cerca de 1.800 anos atrás. Se você quiser tocar junto, escolha qualquer número inteiro entre 1 e infinito - esse é o seu valor de k. Agora, o desafio é encontrar os valores para x, ye z que, quando em cubos e somados, são iguais a k. Os números misteriosos podem ser positivos ou negativos e tão grandes ou pequenos quanto você desejar.
Por exemplo, se você escolher o número 8 como seu valor k, uma solução para a equação é: 2 ^ 3 + 1 ^ 3 + (-1) ^ 3 = 8.
Andrew Booker, professor de matemática da Universidade de Bristol, recentemente tirou um desses números teimosos da lista.
Booker criou um algoritmo de computador para procurar soluções para x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 = k, usando valores de até 10 ^ 16ª potência (ou seja, todos os números de até 99 quatrilhões). Booker procurava novas soluções para todos os números válidos abaixo de 100. Ele não esperava encontrar a primeira solução para os 33 - mas, algumas semanas após a computação, uma resposta apareceu. Essa resposta é:
(8,866,128,975,287,528)^3 + (-8,778,405,442,862,239)^3 + (-2,736,111,468,807,040)^3 = 33.
"Eu pulei de alegria", disse Booker em um vídeo para o canal Numberphile do YouTube. (Sua esposa, por outro lado, "se perguntou por que ela deveria se importar", acrescentou.)
Isso deixa apenas um número teimoso abaixo dos 100 restantes: 42. Graças ao trabalho de Booker, os matemáticos agora sabem que a solução deve envolver números maiores que 99 quatrilhões.
A intensificação dos cálculos pode demorar um pouco, usando o poder da computação moderna. Mas esse estado de coisas não deve surpreender os fãs da série de livros "O Mochileiro das Galáxias", de Douglas Adams, que diz que o número 42 é na verdade a resposta para a questão final da vida, do universo e tudo mais. Nos livros de Adams, foram necessários 7,5 milhões de anos para o supercomputador chegar a essa resposta - apenas para perceber que ninguém sabia que pergunta ela deveria responder em primeiro lugar. Talvez Diofante soubesse o tempo todo
