Não há uma, nem duas, nem mesmo três equações de gravidade, mas muitas!
O que a maioria das pessoas conhece descreve a lei universal da gravitação de Newton:
F = Gm1m2/ r2,
onde F é a força devida à gravidade, entre duas massas (m1 e m2), que estão distantes r; G é a constante gravitacional.
A partir disso, é fácil derivar outra equação de gravidade comum, aquela que dá a aceleração devido à gravidade, g, aqui na superfície da Terra:
g = GM / r2,
Onde M é a massa da Terra, r o raio da Terra (ou a distância entre o centro da Terra e você, parado na superfície), e G é a constante gravitacional.
Com sua publicação nos primeiros anos do século passado, a teoria da relatividade geral de Einstein (GR) tornou-se uma teoria da gravidade muito mais precisa (a teoria foi amplamente testada e passou em todos os testes, com cores vivas, até hoje). Em GR, a equação da gravidade geralmente se refere às equações de campo de Einstein (EFE), que não são nada fáceis de escrever, muito menos de explicar (então eu vou escrevê-las ... mas não as explico!):
G?? = 8? G / c4 T??
G (sem os subscritos) é a constante gravitacional ec é a velocidade da luz.
Finalmente, aqui está uma equação de aceleração da gravidade da qual você provavelmente nunca ouviu falar antes:
a =? (GMa0/ r)
onde a é a aceleração que uma estrela sente, devido à gravidade sob MOND (Dinâmica Newtoniana Modificada), uma teoria alternativa da gravidade, M é a massa de uma galáxia, r a distância entre a estrela nos arredores da galáxia e seu centro, G a constante gravitacional e uma0 uma nova constante.
Alguns sites que contêm mais sobre equações da gravidade, para seu interesse e prazer: a Teoria da Gravitação Universal de Newton (NASA), a equação da gravidade de Einstein (Universidade de Wisconsin Madison - pesada) e a Fórmula da Gravidade (Universidade de Nebraska-Lincoln).
A revista Space, como seria de esperar, tem várias histórias relevantes para as equações da gravidade; Aqui estão algumas: Veja o universo com olhos de gravidade, um caso de MOND Over Dark Matter e explicações sobre anomalias de sobrevôo ?. Aqui está um artigo sobre gravidade 0.
Gravity, um episódio de elenco de astronomia, tem mais sobre equações de gravidade, assim como vários programas de perguntas sobre elenco de astronomia, como 26 de setembro de 2008 e 31 de março de 2009.
Fontes:
Universidade de Nebraska-Lincoln
NASA
UT-Knoxville
